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動態規劃模型
航空公司的目標是總凈收益最大,仍然采用動態規劃方法解決這一問題。設規劃期的第k年為階段k,即k=1,2,…,n。狀態變量S:為第k年初公司擁有的空運飛機架數(在當年空運飛機買、賣活動發生前),Sa是第k年初機齡為t的空運飛機架數,可見有Sh=年初公司引進的空運飛機架數,所以有So=x6。ue為第k年初公司轉賣的空運飛機總數,us是第k年初公司轉賣機齡為t的空運飛機架數,機齡小于m的空運飛機不能轉賣,因此有u=如果采用逆序解法,狀態轉移方程為S4+1=SA-un+xk,SA+1+1=Saun,k=1,2,…,n-1;t=0,1,2,M目標是總的凈收益最大,因此第k階段指標函數為該階段空運飛機營運的期望收益與轉賣舊空運飛機的回收額之和,減去營運成本與新空運飛機引進費用之和,即n(Sh,xh,uA)=各年空運飛機的狀態(擁有量)應當滿足需求和初始條件:各年該類空運飛機的可轉賣架數為0Suu≤Sa,k=1,2…,n,1≥m。這些條件給滿足最優值函數(S.)為第階段公司機隊狀態為S,時,從第人階段到最后階段凈收益之和的最大值,即
實例分析
例4-8新飛航空公司的150座機型現有空運飛機5架,機齡都是8年,規劃期是2006~2010年,共5年。根據公司的機隊規劃和運輸需求量的預測,規劃期每年需要空運飛機架數如表4-11所示,規劃期結束時,該機型應達到8架空運飛機。公司要求空運飛機的機齡至少8年才能轉賣,空運飛機經濟壽命是20年。由于公司的資金和市場的限制,每年引進的新空運飛機不能超過b=3架,每架現有空運飛機在規劃期各年的預期營運收入和成本如表4-12所示,規劃期內各年新購空運飛機的營運收人和成本如表4-13所示。請問5年中每年公司應如何制定該機型空運飛機的置換計劃,才能滿足需求并使總凈收益最大?
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貨代公司機隊置換計劃是飛機資源組織的重要內容,其質量對航空公司運行成本也有很大影響。目前,我國飛機及重要零部件主要依靠進口,新飛機的價格不菲,一架新的民航運輸機的價格都在幾億到十幾億元,因此在不影響市場發展的情況下,少進或晚進一架飛機就可以為公司節省巨額投資。退役一架舊飛機可以回收飛機殘值,購買新飛機要花費巨資,何時購買飛機?購買什么飛機?購買多少飛機?何時退役舊飛機?退役什么飛機?這些決策都直接關系到航空公司的營運成本和收益。
貨代公司機隊置換是對航空公司處理舊飛機和購買或租賃新飛機的活動進行決策,貨代公司機隊置換計劃是指航空公司根據貨代公司機隊規劃方案,制定規劃期內貨代公司機隊置換的計劃,目標是滿足貨代公司機隊規劃的要求,使總凈收益最大或總營運成本最小。可見貨代公司機隊置換含有兩種活動:處理(轉賣掉)舊飛機和購進(租賃)新飛機。購進的新飛機總架數應當包括飛機的增加架數和因老齡飛機退役需要補充的飛機架數。通過經營性租賃方式引進的飛機也可能是舊飛機,有時為了節省投資也會購買舊飛機。舊飛機盡管引進成本低,但飛機機齡越大,運行成本越大,收益越少。飛機也是有壽命的,可以定義兩種壽命:技術壽命和經濟壽命。技術壽命是飛機由關鍵結構件和主要系統嚴重老化導致不適航的機齡,也就是說,達到技術壽命的飛機已經不能再飛了;經濟壽命是飛機雖然還適航,但執行飛行任務產生的效益已經不能抵消由此產生的成本的機齡,也就是說飛機到了經濟壽命,雖然還能飛,但飛行活動已經收不抵支了。
讓老齡飛機退役首先是因為飛機已經到技術壽命,必須退役報廢。其次是因為飛機已經達到經濟壽命,繼續使用是不合算的。為保證營運效益和保持競爭地位,航空公司應將已經到達經濟壽命的舊飛機退役或轉賣。一般來說,新飛機的年運輸能力較大,為航空公司創造的收人較高,維修成本較低,燃油省。但新飛機的價格昂貴,擁有成本較高。隨著飛機使用年限的增加,年運輸能力將減少,加之對旅客的吸引力下降,影響旅客需求,因此收人減少;老飛機故障增多,維修時間更長,導致利用率下降,油耗和維修成本大大增加,因而運行成本不斷增加。從經濟意義上看,一架飛機應該使用多少年后更新才最合算,是需要認真對待和仔細分析的問題。
有些航空公司為保持對高端顧客的吸引力,采用貨代公司機隊快速更新策略,設置較短的折舊期,即使還未到經濟壽命,折舊期一到就處理驚,此時飛機的出賣價格往往能夠大于飛機殘值。為了做好貨代公司機隊置換計劃,首先根據貨代公司機隊規劃方案,以及預測的運輸需求量,計算出規劃期內每年需要的各機型飛機架數。然后根據貨代公司機隊中各飛機的機齡及相應的維修費和折舊費,以及產生的預期收益,建立飛機置換問題的數學模型,使總營運成本最小或凈收益最大。通過求解該數學模型確定貨代公司機隊置換計劃。下面分單架飛機、單機型貨代公司機隊和多機型混合貨代公司機隊三種情況,分別討論貨代公司機隊置換計劃問題。
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